- Tre
moli di un gas ideale monoatomico vengono portati dallo stato A
allo stato B mediante una espansione adiabatica nel vuoto.
Successivamente, il gas viene portato allo stato C tramite una
compressione adiabatica irreversibile ed infine il gas viene posto
a contatto con una sorgente a temperatura TA e ritorna
allo stato iniziale A con una trasformazione isobara irreversibile.
Sono dati la temperatura TA = 300 °K , la pressione
pA = 2·105 Pa ed il lavoro compiuto nella
trasformazione BC, LBC = -3.7·104 J .
Determinare il volume dello stato C e calcolare la variazione di
entropia dell'universo. (R: VC= 160 l, ΔSU= 205.6 J/°K)
|
 |
- Un recipiente con pareti rigide e
capacita termica trascurabile, contiene 15 moli di azoto, in
equilibrio termodinamico, alla temperatura T1 . Il
sistema viene posto in contatto con una sorgente alla temperatura
di 0 °C , attraverso una parete conduttrice. Raggiunto il nuovo
equilibrio, si osserva che la variazione di entropia della sorgente
ΔSsorg = 750 J/°K . Calcolare la variazione di
entropia del gas. (R: -382 J/°K)
|
|
- Un cilindro munito di pistone
perfettamente scorrevole, contiene 0.3 moli di azoto alla pressione
p . Il sistema è in equilibrio termico con un bagno di acqua e
ghiaccio fondente in cui sono presenti 150 g di ghiaccio alla
pressione p0 = 1 atm . Il gas viene fatto espandere
reversibilmente finchè la sua pressione diventa uguale a
p0 e al termine del processo si osserva che sono
presenti 160 g di ghiaccio. Calcolare la pressione iniziale del gas
e la variazione di entropia dell'universo. (R: 135
atm; ΔSU= 0 J/°K)
|
|
- 2 moli di ossigeno sono contenute in
un contenitore di 6 l alla temperatura di 320 °K. Il gas si espande
a pressione costante fino ad occupare un volume di 8 l.
Successivamente il contenitore, isolato dall'esterno, viene
riportato alla temperatura iniziale tramite una trasformazione
adiabatica. Calcola il lavoro compiuto dal gas e la variazione di
energia interna alla fine delle due trasformazioni. (R: W=
6200 J; ΔU= 0 J)
|
|
- 0.01 moli di elio effettuano in successione le seguenti
trasformazioni: isocora da A e B, isoterma da B a C, isobara da C
ad A. È noto che TA= 273 °K, PA= 1 atm,
PB= 2·PA. Determina:
- Le variabili termodinamiche in ogni stato della
trasformazione
- Il lavoro fornito e il calore assorbito in ogni
trasformazione del ciclo.
- Il lavoro alla fine del ciclo termodinamico.(R: 8.8 J)
|
|
- 1 mole di gas perfetto monoatomico è nello stato iniziale A(10 l,
2 atm). Il ga si espande a pressione costante fino allo stato B(30
l, 2 atm) e poi viene raffreddato a volume costante fino al punto
C(30 l, 1 atm). Infine viene compresso a pressione costante fino al
volume iniziale al punto D(10 l, 1 atm) e riscaldato a volume
costante, in modo da ritornare allo stato iniziale. Trova:
- La temperatura in ciascun stato A, B, C e D;
- La variazione di energia interna, il lavoro fornito e il
calore assorbito in ogni trasformazione del ciclo;
- Il lavoro fornito in ogni ciclo. (R: 2 kJ)
|
|
- Un pezzo di piombo, di massa
m1= 80 g, alla temperatura T1 = 150 C viene
introdotto in un vaso Dewar (thermos) di capacita termica
trascurabile, contenente una massa m2 = 80 g d'acqua a
temperatura T2 = 20 C . Si calcoli la variazione di
entropia del sistema una volta raggiunto l'equilibrio. ( c
Pb = 129 J/kg K ). (R: 0.85 J/K)
|
|
- Un gas ideale biatomico e contenuto
in un cilindro, chiuso da un pistone a tenuta e perfettamente
scorrevole. Temperatura, volume e pressione iniziali sono:
T0= 300 K, V0= 0.2 m3,
p0= 1 atm uguale alla pressione esterna. Posto il
cilindro in contatto con una sorgente a temperatura T1 =
600 K , il gas dopo un certo tempo raggiunge l'equilibrio.
Determinare la variazione di entropia dell'universo. (R: 45 J/K)
|
|
- Un recipiente isolato di volume V=
0.1 m3 è diviso in due parti uguali A e B da un setto
adiabatico. In A e contenuto una mole di ossigeno alla temeperatura
di 10 C ; in B sono contenute due moli di azoto alla temperatura di
50 C. Rimosso il setto viene raggiunto lo stato di equilibrio
finale. Supponendo i gas ideali, determinare temperatura e
pressione finali e la variazione di entropia del sistema. (R: 310 K, 17.4 J/K)
|
|
- Una massa m = 0, 25 Kg di rame ad una
temperatura T viene immersa in un recipiente contenente 0, 1 Kg di
acqua inizialmente alla temperatura di 320 K. Quando il sistema
raggiunge l’equilibrio termico rimangono nel recipiente 0,09
Kg di acqua. Determinare la temperatura iniziale T del rame e
calcollare la variazione di entropia dell’universo,
trascurando i scambi di calore con l’ambiente esterno.
Assumere cCu = 387 J/KgK e ca = 4187 J/KgK
rispettivamente i calori specifici del rame e dell’acqua. Il
calore latente di ebollizione dell’acqua vale Le
= 22, 6·105 J/Kg. (R: T≃841 K e ΔSU≃46 J/K)
|
|
- Tre moli di un gas ideale monoatomico
vengono portati dallo stato A allo stato B mediante una espansione
adiabatica nel vuoto. Successivamente, il gas viene portato allo
stato C tramite una compressione adiabatica irreversibile ed infine
il gas viene posto a contatto con una sorgente a temperatura T A e
ritorna allo stato iniziale A con una trasformazione isobara
irreversibile. Sono dati la temperatura TA = 300K, la
pressione pA = 2 bar a ed il lavoro compiuto nella
trasformazione BC, W BC = −3.7.104 J. Determinare
il volume dello stato C e calcolare la variazione di entropia
dell’universo. (R: VC= 0.16 m³ e ΔSU≃206 J/K)
|
|
- L’inventore del motore X
dichiara che il lavoro svolto dalla sua macchina ad ogni ciclo è
120 J, e che esso opera tra i punti di ebollizione e congelamento
dell’acqua con rendimento ηX = 75 %. (a)
Che rapporto sussiste tra questo preteso valore e il rendimento di
una macchina di Carnot che operi tra le stesse due temperature? (b)
Se il motore X esistesse davvero, quanto calore Q1
assorbirebbe dalla sorgente calda ad ogni ciclo? (c) Se il motore X
esistesse davvero, quanto calore Q2 cederebbe alla
sorgente fredda ad ogni ciclo? (d) E se esistesse davvero, quale
sarebbe la variazione entropica ad ogni ciclo per l’intero
sistema che comprende il fluido e le due sorgenti? (R: SU≃ -0.28 J/K)
|
|
- Un cilindro a pareti adiabatiche e
munito di pistone (anch’esso isolante e a tenuta stagna) è
diviso in due parti uguali da un setto. Inizialmente il pistone è
bloccato e la parte inferiore, di volume V1 = 2 l ,
contiene 0.4 moli di gas perfetto monoatomico alla temperatura T =
27 °C, mentre nella parte superiore 2 vi è il vuoto. (a) Viene
rimosso il setto ed il gas si espande liberamente. Determinare lo
stato finale del gas (valori di pressione, volume e temperatura) e
la variazione di entropia del gas. (b) Successivamente viene
sbloccato il pistone e il gas viene compresso in modo reversibile
fino a riportarlo al volume iniziale. Determinare la temperatura e
la pressione del gas in questo stato e il lavoro subito dal gas.
(R:ΔS= 2.3 J/K; Tf≃476 K;
pf≃7.8 atm; W= -877 J)
|
|
- Una barretta di rame viene posta in
contatto termico perfetto con due sorgenti alle temperature
TH = 100 °C e TL = 20 °C. dopo un certo
intervallo di tempo si riesce a stabilire che l’entropia
dell’universo è aumentata di 3 J/K in seguito al passaggio
di calore operato fra le due sorgenti tramite la barretta
metallica. Calcolare, in corrispondenza di questo intervallo
temporale, quanta energia è stata fatta fluire fra le due sorgenti. (R: Q= 4098 J )
|
|
- Una macchina termica lavora tra due
sorgenti alle temperature di 300 e 600 K. In ogni ciclo la macchina
assorbe 0, 3 kcal dalla sorgente calda e produce 255 J di lavoro.
Si calcoli la variazione di entropia dell'universo. (R: 24 J/K)
|
|
