N°7 TERMODINAMICA

Due moli di gas ideale monoatomico si espandono in modo adiabatico reversibile, fino ad occupare un volume triplo di quello iniziale. La temperatura iniziale vale T_A = 300 K. Determinare il lavoro compiuto durante l’espansione.

Il lavoro nelle adiabatiche reversibili è dato da: $W = - n c_{v} \cdot ΔT = - n \cdot c_{v} \cdot (T_{B} - T_{A})$

Poichè si tratta di una adiabatica si ha anche che: $T_{A} \cdot V_{A}^{γ - 1} = T_{B} \cdot V_{B}^{γ - 1} \Rightarrow T_{B} = T_{A} \cdot {(\frac{V_{A}}{V_{B}})}^{γ - 1}$

Sostituendo la T_B si trova il lavoro:

$W = - n \cdot c_{v} \cdot [T_{A} \cdot {(\frac{V_{A}}{V_{B}})}^{γ - 1} - T_{A}] = - 2 \cdot 1.5 \cdot 8.314 \cdot 300 \cdot ({\frac{1}{3}}^{\frac{5}{3} - 1} - 1) ≃ 3885$ J

Nelle espansioni il lavoro è positivo.