N°3 TERMODINAMICA


Una quantità di gas ideale monoatomico corrispondente a 0.2 moli compie la trasformazione indicata in figura. Calcolare: le temperature T_A , T_B e T_C ; la variazione complessiva di energia interna in corrispondenza della trasformazione; il lavoro totale compiuto dal gas; il calore complessivamente assorbito dal gas.

Applicando la legge dei gas ideali:


$T_{A} = \frac{P_{A} V_{A}}{nR} = \frac{2 \cdot 2}{0.2 \cdot 0.082} \approx 244$ K	$T_{B} = \frac{P_{B} V_{B}}{nR} = \frac{1 \cdot 4}{0.2 \cdot 0.082} \approx 244$ K	$T_{C} = \frac{P_{C} V_{C}}{nR} = \frac{3 \cdot 5}{0.2 \cdot 0.082} \approx 915$ K

In un gas ideale la variazione di energia interna si calcola con la formula: $ΔU = n c_{v} ΔT$

Dato che T_A=T_B , ΔU_AB= 0. Quindi $Δ U_{tot} = n \cdot c_{v} \cdot (T_{C} - T_{B}) = 0.2 \cdot 1.5 \cdot 8.314 \cdot (915 - 244) \approx 1673$ J

Il lavoro è dato dall'area sottesa dalle trasformazioni:

$W = \frac{P_{A} + P_{B}}{2} \cdot (V_{B} - V_{A}) + \frac{P_{B} + P_{C}}{2} \cdot (V_{C} - V_{B}) = \frac{2 + 1}{2} \cdot (4 - 2) + \frac{1 + 3}{2} \cdot (5 - 4) = 3 + 2 = 5$ l·atm ≈ 507 J