Un fluido termodinamico esegue un ciclo di Carnot (reversibile) operando tra due sorgenti le cui temperature differiscono di 200 K. La variazione di entropia lungo la trasformazione isoterma alla temperatura inferiore è ΔS₁ = -20 cal/K. Calcolare il lavoro compiuto nel ciclo.

In un ciclo termodinamico, per il Primo Principio della Termodinamica, : $W=Q_1+Q_2$ con Q₁ e Q₂ i calori scambiati con le sorgenti.

In un ciclo reversibile $\Delta S_{\mathrm{tot}}=0$ .

Nel caso di un ciclo di Carnot: $\Delta S_1+{\mathrm{\Delta S}}_2=0$ (nelle adiabatiche la variazione di entropia del sistema è nulla).

Infine, nelle isoterme, $\mathrm{\Delta S}=\frac{Q}{T}\Rightarrow Q=\mathrm{\Delta S}·T$.

Sostituendo nella formula del lavoro:

$W={\mathrm{\Delta S}}_1{T}_1+\Delta S_2{T}_2=\Delta S_1{T}_1-\Delta S_1{T}_2=-\Delta S_1·(T_2-T_1)=20·\left(200\right)=4000$ cal