Un raggio di luce incide, con un angolo di incidenza di 30° su una lastra formata da due spessori di vetro, a facce piane parallele, di rispettivo spessore 6 mm e 3 mm, indice di rifrazione n’=1,38 e n’’=1,73. Calcolare la traiettoria del raggio di luce, assumendo che la lastra si trovi nel vuoto.
Il raggio emergente è parallelo al raggio incidente. Infatti si può osservare che :

{ sin i 1 = n ' · sin r 1 r 1 = i 2 n ' · sin i 2 = n " · sin r 2 r 2 = i 3 n " · sin i 3 = sin r 3

Da cui:sinr3=n″⋅sini3=n″⋅sinr2=n″⋅n′n″⋅sini2=n′⋅sinr1=sini1\sin\,r_3=n''\cdot \sin\,i_3=n''\cdot\sin\,r_2=n''\cdot\frac{n'}{n''}\cdot\sin\,i_2=n'\cdot\sin\,r_1=\sin\,i_1
L'angolo di rifrazione r1:

r1=arcsin(sini1n′)=arcsin(sin30°1.38)≃21.24°r_1=\arcsin\left(\frac{\sin\,i_1}{n'}\right)=\arcsin\left(\frac{\sin\,30°}{1.38}\right)≃21.24°

 RR

Lo spostamento d1:d1=v⋅sin(i1-r1)=s1cosr1⋅sin(i1-r1)=6cos(21.24°)⋅sin(30°-21.24°)mm≃0.98mmd_1=v\cdot\sin\left(i_1-r_1\right)=\frac{s_1}{\cos\,r_1}\cdot\sin\left(i_1-r_1\right)=\frac{6}{\cos\left(21.24°\right)}\cdot\sin\left(30°-21.24°\right)\;mm≃0.98\;mm
L'angolo di rifrazione r2:r2=arcsin(n′sini2n″)=arcsin(n′sinr1n″)=arcsin(sini1n″)=arcsin(sin30°1.78)≃16.31°r_2=\arcsin\left(\frac{n'\sin\,i_2}{n''}\right)=\arcsin\left(\frac{n'\sin\,r_1}{n''}\right)=\arcsin\left(\frac{\sin\,i_1}{n''}\right)=\arcsin\left(\frac{\sin\,30°}{1.78}\right)≃16.31°Lo spostamento d2:d2=w⋅sin(i2-r2)=s2cosr2⋅sin(i2-r2)=3cos(16.31°)⋅sin(21.24°-16.31°)mm≃0.27mmd_2=w\cdot\sin\left(i_2-r_2\right)=\frac{s_2}{\cos\,r_2}\cdot\sin\left(i_2-r_2\right)=\frac{3}{\cos\left(16.31°\right)}\cdot\sin\left(21.24°-16.31°\right)\;mm≃0.27\;mmLo spostamento totale:  d=d1+d2=(0.98+0.27)mm=1.25mmd=d_1+d_2=\left(0.98+0.27\right)\,mm=1.25\,mm