N° 2 RIFLESSIONE E RIFRAZIONE

Dato un prisma con base un triangolo rettangolo isoscele, di vetro con indice di rifrazione 1.6, calcolare qual è il massimo angolo di incidenza i₁ per cui la luce incidente sulla faccia ipotenusa è riflessa totalmente dalla faccia cateto.

Si suppone che il prisma sia immerso in aria con n≃1.

Per essere riflesso totalmente l'angolo i₂ deve essere angolo limite:

$i_{2} = \arcsin (\frac{1}{n})$

Osservando la figura si deduce che:

$r_{1} = 180 ° - (135 ° + i_{2}) = 45 ° - i_{2} = 45 ° - \arcsin (\frac{1}{n})$

Applicando la legge di Snell si ricava i₁:

$\sin i_{1} = n \cdot \sin r_{1} = n \cdot \sin (45 ° - \arcsin (\frac{1}{n})) \Rightarrow$

$\Rightarrow i_{1} = \arcsin [n \cdot \sin (45 ° - \arcsin (\frac{1}{n}))] =$

$= \arcsin [1.6 \cdot \sin (45 ° - \arcsin (\frac{1}{1.6}))] ≃ 10 ° 8' 27 "$