Quale dimensione ha l’immagine di una sorgente radio puntiforme al fuoco di un paraboloide di diametro 12m, focale di 30m, che osserva radiazione a frequenza di 1000 GHz ? Ritenete che, per ottenere questo risultato, la superficie reale possa approssimare un paraboloide ideale con deviazioni tipiche di 100 micron ?

Le onde radio a frequenza 1000 GHz hanno una lunghezza d'onda:  $λ=\frac{c}{ν}$ La massima risoluzione ottenibile è fornita dal criterio di Rayleigh:   $$Δθ=1.22\,\frac{λ}{D}=1.22\, \frac{c}{ν\,D}$$Da cui la dimensione minima dell'immagine:$$h_i=Δθ\cdotf=1.22\,\frac{c}{νD}\cdot f=1.22\,\frac{3\cdot10^8}{1000\cdot10^9\cdot12}\cdot 30≃0.000915\, m≃1\,mm$$ Si può stimare che l'accuratezza nella realizzazione di un riflettore deve essere inferiore a 0.1·λ=0.1·c/f= 0.00003 m=30 µm e quindi un paraboloide con deviazioni tipiche di 100 µm non può ottenere una immagine teorica di una sorgente puntiforme larga 1 mm