Un telescopio operante nell’infrarosso a lunghezze d’onda di 10 micron ha apertura D= 2 m e rapporto d'apertura f/10. Assumendo un seeing di 1”, qual’è la risoluzione ottenibile? Qual’è la dimensione al piano focale dell’immagine di una sorgente puntiforme all’infinito?

In assenza di seeing la massima risoluzione ottenibile è fornita dal criterio di Rayleigh:   $$Δθ=1.22\,\frac{λ}{D}=1.22\,\frac{10\cdot10^{-6}}{2}≃0.000006\,rad=\left(0.000006\,\frac{180\cdot3600}{\pi}\right)\;''≃1.3\,''$$ anche  con un seeing di 1'' la massima risoluzione ottenibile è 1.3'', limitata dal criterio di Rayleigh. Se il rapporto d'apertura  è f/n vuol dire che il rapporto tra l'apertura e la lunghezza focale è 1/n.  Da cui la lunghezza focale: $$\frac{D}{f}=\frac{1}{n}⇒f=D\cdot n=\left(2\cdot 10\right)\,m=20\,m$$ La dimensione sul piano focale di una sorgente puntiforme all'infinito è data dalla formula: $$h_i=\frac{h_o}{p}\,f=Δθ(rad) \cdot f=\left(0.000006\cdot 20000\right)\;mm≃0.12\, mm$$