Un uomo alto 1,80 m è osservato da 60m di distanza. Quali sono le dimensioni della sua immagine sulla retina dell’osservatore? (si assuma una profondità del bulbo oculare di 24 mm). Discutete se, in queste condizioni, è possibile distinguerne il volto.

La profondità del bulbo oculare corrisponde sempre alla posizione dell'immagine. In approssimazione parassiale: $$\frac{h_i}{h_o}=\frac{q}{p}⇒h_i=\frac{q}{p}h_o=\frac{0.024}{60}\cdot 1.8≃0.72\; mm$$

Come test per verificare se è possibile distinguere il volto si può controllare, con il criterio di Rayleigh, se si possono distinguere gli occhi. Nelle migliori condizioni di luminosità la pupilla dell'occhio umano ha un diametro di circa 2 mm, inoltre l'occhio umano ha massima sensibilità intorno ai 550 nm. Il criterio di Rayeigh è:$$θ_R=1.22 \cdot \frac{λ}{d}$$ θR è la massima separazione angolare risolvibile, d è il diametro del foro di osservazione (pupilla) . Se h è la separazione lineare degli occhi allora la separazione angolare apparente ad una certa distanza p è: $$θ=\frac{h}{p}$$Da cui hmax :$$h_{max}=p\cdot 1.22\frac{λ}{d}=60\cdot 1.22\frac{550\cdot10^{-9}}{2\cdot10^{-3}}≃2 \;cm$$ Gli occhi sono separati da più di due centimetri e quindi si possono risolvere e con essi altri particolari del volto.