Un raggio laser subisce, nell’aria, una attenuazione di 0.1/km. Calcolare l’attenuazione complessiva per un percorso di 10 km.

L'assorbimento attraverso una fibra ottica segue la legge fenomenologica: $I=I_0·e^{-\mathrm{\alpha l}}$

L'attenuazione dell'intensità è allora data dalla formula:

$$ΔI=\frac{I_0-I}{I_0}=\frac{I_0-I_0\,e^{-αl}}{I_0}=1-e^{-αl}⇒α=-\frac{1}{l}\,\ln\left(1-ΔI\right)$$
L'attenuazione del raggio laser è 0.1 a 1 km. Da cui α: $$α=-\frac{1}{1}\,\ln\left(1-0.1\right)≃0.105\;km^{-1}$$
a 10 km l'attenuazione complessiva è : $$ΔI=1-e^{-αl}=1-e^{-0.105\cdot10}≃0.65$$