Due lenti piano convesse identiche, di focale ciascuna 10 cm, sono poste sullo stesso asse a distanza trascurabile. Trovare la focale del sistema combinato nei casi: a) le due superfici piane sono a contatto; b) le due superfici convesse sono a contatto; 3) le due superfici piane sono entrambe poste nello stesso verso.

La formula del costruttore di lenti è 1f=(n-1)[1r1-1r2]\frac{1}{f}=\left(n-1\right)\left[\frac{1}{r_1}-\frac{1}{r_2}\right] (vedi).
In questa forma della formula il raggio r1 è a destra e il raggio r2  è a sinistra.
I raggi delle lenti possono essere positivi o negativi:
È la prima lente a definire lo spazio delle immagini e degli oggetti.

Nel caso a) per la prima lente  r1= r e r2=-∞  e per la seconda lente  r1= ∞ e r2= -r da cui:1f1=(n-1)1r1f2=(n-1)1r⇒f1=f2=f\frac{1}{f_1}=\left(n-1\right)\frac{1}{r}\qquad \frac{1}{f_2}=\left(n-1\right)\frac{1}{r}⇒f_1=f_2=f
La distanza focale di due  lenti sottili accostate è:   1fa=1f1+1f2\frac{1}{f_a}=\frac{1}{f_1}+\frac{1}{f_2} 
Quindi nel caso a): 1fa=1f+1f=2f⇒fa=f2=102=5cm
\frac{1}{f_a}=\frac{1}{f}+\frac{1}{f}=\frac{2}{f}⇒f_a=\frac{f}{2}=\frac{10}{2}=5 \;cm

Nel caso b) per la prima lente  r1= r e r2=-∞  ma anche per la seconda lente    r1= r e r2=-∞  da cui  di  nuovo fb=5cm
f_b=5 \; cm