Problemi sui Principi della Termodinamica N° 3

La massima pressione è raggiunta dopo la compressione adiabatica:

P = P_{0} {(\frac{V_{0}}{V})}^{γ} = 101300 {(\frac{10}{1.5})}^{\frac{7}{5}} ≃ 1442400 P a

e anche la massima temperatura:

T = T_{0} \cdot {(\frac{V_{0}}{V})}^{γ - 1} = (20 + 273) \cdot {(\frac{10}{1.5})}^{\frac{7}{5} - 1} ≃ 626 ° K

La trasformazione (irreversibile) che riporta la temperatura al suo valore iniziale è isovolumica.
La pressione finale:

P_{f} = P \cdot (\frac{T_{0}}{T}) = 1442400 \cdot (\frac{293}{626}) ≃ 675000 Pa

La variazione di entropia per i gas perfetti si calcola con la formula:

▵ S = n R \cdot l n (\frac{V_{f}}{V_{i}}) + n c_{v} \cdot l n (\frac{T_{f}}{T_{i}})

In questo caso:

▵ S = n c_{v} \cdot l n (\frac{T_{f}}{T_{i}}) = \frac{P_{0} V_{0}}{R T_{0}} \cdot \frac{5}{2} R \cdot l n (\frac{T_{0}}{T}) = \frac{101300 \cdot 10 \cdot 1 0^{- 3}}{293} \cdot \frac{5}{2} \cdot l n (\frac{293}{626}) ≃ - 6.56 \frac{J}{° K}