N° 10 EQUILIBRIO TERMICO

Un pezzo di alluminio di 800 g viene riscaldato a 400 °C e poi inserito in un recipiente che contiene 3.5 L di acqua a 60 °C alla pressione atmosferica. Calcola la massa di acqua eventualmente vaporizzata e la temperatura di equilibrio raggiunta.

Quando si raffredda a 100 °C l'alluminio cede il calore: $Q_{1} = m_{Al} c_{Al} \cdot (100 - T_{Al}) = 0.8 \cdot 880 \cdot (100 - 400) = - 211200$ J

Per raggiungere i 100 °C l'acqua assorbe un calore: $Q_{2} = m_{a} c_{a} \cdot (100 - T_{a}) = 3.5 \cdot 4200 \cdot (100 - 60) = 588000$ J

Troppo elevato rispetto al calore ceduto dall'alluminio. Allora è evidente che l'acqua non cambierà stato.

Equazione di equilibrio termico:

$Q_{ASS} + Q_{CED} = 0 \Rightarrow m_{a} c_{a} (T_{e} - T_{a}) + m_{Al} c_{Al} (T_{e} - T_{Al}) = 0 \Rightarrow T_{e} = \frac{m_{a} c_{a} T_{a} + m_{Al} c_{Al} T_{Al}}{m_{a} c_{a} + m_{Al} c_{Al}} = \frac{3.5 \cdot 4200 \cdot 60 + 0.8 \cdot 880 \cdot 400}{3.5 \cdot 4200 + 0.8 \cdot 880} ≃ 76$ °C